คำนวณเมทริกซ์ออนไลน์ฟรี บวก ลบ คูณเมทริกซ์ คูณด้วยสเกลาร์ หาทรานสโพส (Transpose) ดีเทอร์มิแนนต์ (Determinant) และเมทริกซ์ผกผัน (Inverse) รองรับเมทริกซ์ขนาด 2×2 และ 3×3
เลือกขนาดเมทริกซ์ กรอกค่าในเมทริกซ์ A และ B แล้วเลือกการดำเนินการที่ต้องการ ระบบจะแสดงผลลัพธ์ทันที
การบวก/ลบเมทริกซ์ทำได้เมื่อมีขนาดเท่ากัน โดยบวก/ลบสมาชิกตำแหน่งเดียวกัน การคูณเมทริกซ์ใช้แถวคูณคอลัมน์ ส่วนเมทริกซ์ผกผันมีได้เมื่อดีเทอร์มิแนนต์ ≠ 0
เมทริกซ์ (Matrix) คือการจัดเรียงตัวเลขเป็นตารางแถวและคอลัมน์ ใช้แทนข้อมูลและการแปลงทางคณิตศาสตร์ เป็นเครื่องมือสำคัญในพีชคณิตเชิงเส้น วิศวกรรม และคอมพิวเตอร์
การบวกทำได้เมื่อขนาดเท่ากัน ส่วนการคูณใช้แถวของ A คูณคอลัมน์ของ B โดยจำนวนคอลัมน์ของ A ต้องเท่ากับจำนวนแถวของ B
ค่าตัวเลขที่คำนวณจากเมทริกซ์จัตุรัส บอกคุณสมบัติสำคัญ เช่น เมทริกซ์มีผกผันได้หรือไม่ (det ≠ 0)
เมทริกซ์ที่คูณกับเมทริกซ์เดิมแล้วได้เมทริกซ์เอกลักษณ์ ใช้แก้ระบบสมการเชิงเส้น มีได้เมื่อ det ≠ 0
| การดำเนินการ | เงื่อนไข | ผลลัพธ์ |
|---|---|---|
| A + B / A − B | ขนาดเท่ากัน | เมทริกซ์ขนาดเดิม |
| A × B | คอลัมน์ A = แถว B | เมทริกซ์ใหม่ |
| k × A | สเกลาร์ใด ๆ | เมทริกซ์ขนาดเดิม |
| Aᵀ (ทรานสโพส) | เมทริกซ์ใด ๆ | สลับแถว-คอลัมน์ |
| det(A) | เมทริกซ์จัตุรัส | ตัวเลข (สเกลาร์) |
| A⁻¹ (ผกผัน) | จัตุรัส & det ≠ 0 | เมทริกซ์ผกผัน |
เครื่องคิดเลขเมทริกซ์ สูตรกำลังสอง วิทยาศาสตร์ และเครื่องมืออเนกประสงค์อีกมากมาย รวดเร็ว แม่นยำ และใช้งานง่าย
คำถามและคำตอบที่ช่วยให้เข้าใจการคำนวณเมทริกซ์ได้ดีขึ้น
เมทริกซ์ (Matrix) คือการจัดเรียงตัวเลขเป็นตารางในรูปแถว (Row) และคอลัมน์ (Column) เช่น เมทริกซ์ 2×2 มี 2 แถว 2 คอลัมน์ ใช้แทนข้อมูลและการแปลงทางคณิตศาสตร์
การคูณเมทริกซ์ A × B ใช้แถวของ A คูณกับคอลัมน์ของ B แล้วบวกผลคูณ โดยจำนวนคอลัมน์ของ A ต้องเท่ากับจำนวนแถวของ B และผลลัพธ์การคูณ A×B มักไม่เท่ากับ B×A
ดีเทอร์มิแนนต์ (Determinant) คือค่าตัวเลขที่คำนวณจากเมทริกซ์จัตุรัส สำหรับ 2×2: det = ad − bc บอกว่าเมทริกซ์มีผกผันหรือไม่ ถ้า det = 0 จะไม่มีเมทริกซ์ผกผัน
เมทริกซ์ผกผัน A⁻¹ คือเมทริกซ์ที่ A × A⁻¹ = I (เมทริกซ์เอกลักษณ์) สำหรับ 2×2 คำนวณจาก 1/det × [[d,−b],[−c,a]] มีได้เฉพาะเมื่อ det ≠ 0 เท่านั้น
ทรานสโพส (Transpose) Aᵀ คือการสลับแถวกับคอลัมน์ของเมทริกซ์ สมาชิกในตำแหน่ง (i, j) จะย้ายไปอยู่ตำแหน่ง (j, i) เช่น แถวแรกจะกลายเป็นคอลัมน์แรก