เครื่องคำนวณช่วงความเชื่อมั่น Confidence Interval

ช่วงความเชื่อมั่น (Confidence Interval) คือช่วงค่าตั้งแต่ขอบเขตล่างถึงขอบเขตบน ที่ใช้ประมาณค่าเฉลี่ยจริงของประชากร เช่น ช่วงความเชื่อมั่น 95% หมายความว่าหากสุ่มตัวอย่างซ้ำหลายครั้ง ประมาณ 95% ของช่วงที่ได้จะครอบคลุมค่าจริง

ใช้สูตร CI = x̄ ± Z × (s ÷ √n) โดย x̄ คือค่าเฉลี่ยตัวอย่าง Z คือค่าวิกฤตจากระดับความเชื่อมั่น s คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และ n คือขนาดตัวอย่าง ส่วน Z × (s ÷ √n) คือค่าความคลาดเคลื่อน

เมื่อเพิ่มระดับความเชื่อมั่น (เช่น จาก 95% เป็น 99%) ค่า Z จะมากขึ้น ทำให้ช่วงความเชื่อมั่นกว้างขึ้น เพราะต้องการความมั่นใจสูงขึ้นว่าช่วงจะครอบคลุมค่าจริง แต่ก็ทำให้การประมาณมีความเฉพาะเจาะจงน้อยลง

ขนาดตัวอย่างที่ใหญ่ขึ้นทำให้ค่าคลาดเคลื่อนมาตรฐาน (s ÷ √n) เล็กลง ส่งผลให้ช่วงความเชื่อมั่นแคบลงและการประมาณแม่นยำขึ้น ดังนั้นการเก็บข้อมูลมากขึ้นจึงช่วยเพิ่มความน่าเชื่อถือ

โดยทั่วไปใช้ค่า Z เมื่อทราบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรหรือขนาดตัวอย่างใหญ่ (n ≥ 30) ส่วนค่า t ใช้เมื่อขนาดตัวอย่างเล็กและไม่ทราบส่วนเบี่ยงเบนของประชากร เครื่องคำนวณนี้ใช้วิธี Z ซึ่งเหมาะกับกรณีทั่วไป